ANII | Agencia Nacional de Investigación e Innovación

Profundización de la actividad de investigación fundamental en Teoría de Números y fortalecimiento de los vínculos regionales e internacionales, con especial énfasis en la formación de jóvenes investigadores y la consolidación de un grupo de investigación nacional en Teoría de Números. Se propone trabajar en aspectos teóricos y computacionales de formas de Hilbert de peso medio entero, en particular el problema de la base y fórmulas tipo Waldspurger. Específicamente se trabajará en extender la construcción de formas de Hilbert de peso medio entero estudiada por Xue y Sirolli al mayor nivel de generalidad posible, demostrando una fórmula explícita tipo Waldspurger (Conjetura 1) y desarrollando una generalización de la misma (Conjetura 2). La propuesta es extremadamente ambiciosa, especialmente lo relativo a la Conjetura 2, de la que aún no conocemos su formulación precisa (por lo que sabemos, este proyecto es el primer lugar donde se propone). Sin embargo, creemos que el grupo de trabajo formado para este proyecto tiene la experiencia y la capacidad demostrada en la publicación de resultados previos y casos particulares como para enfrentarlo con grandes posibilidades de éxito. En cualquier caso el plan de trabajo tiene mojones intermedios interesantes y alcanzables.

Se trabajó en aspectos teóricos y computacionales de formas de Hilbert de peso medio entero, en particular el problema de la base y fórmulas tipo Waldspurger. Específicamente se desarrollararon métodos para la construcción de formas de Hilbert de peso medio entero estudiada por Xue y Sirolli al mayor nivel de generalidad posible, demostrando una fórmula explícita tipo Waldspurger. Se realizaron progresos significativos en el desarrollo de capacidades de investigación fundamental en Teoría de números y el fortalecimiento de los vínculos regionales e internacionales, con especial énfasis en la formación de jóvenes investigadores y la consolidación de un grupo de investigación nacional en Teoría de Números. En el marco del proyecto se desarrollóuna escuela de investigación sobre curvas elípticas para estudiantes de posgrado de la región, contando con la visita de importantes científicos provenientes de Francia, Italia y Holanda. Página de la escuela: http://www.rnta.eu/Montevideo2019/ Aprovechando la oportunidad de la escuela organizamos, en colaboración con el programa Pelota al Medio a la Esperanza del Ministerio del Interior, una actividad para estudiantes de secundaria en el Espacio Avanza de Antel. El Profesor Fernando Rodriguez-Villegas (ICTP, Trieste) dictó una charla de divulgación titulada "Matemáticas y fútbol", que se encuentra disponible en: http://veramas.com.uy/veramas/vod/40292/795